设函数f(x)=x^3=x,若0<θ<π/2时，f(m*cosθ)+f(1-m)>0恒成立，则实数m的取值范围是
展开全部
函数f(x)=x^3+x在定义域R上是奇函数，增函数
f(m*cosθ)+f(1-m)>0恒成立
f(m*cosθ)>-f(1-m)恒成立
f(m*cosθ)>f(-1+m)恒成立
m*cosθ>-1+m恒成立
m*(cosθ-1)>-1恒成立
m*(1-cosθ)<1恒成立
m<1/(1-cosθ)恒成立
因为0<1-cosθ<=2
故1/（1-cosθ）>=1/2
所以m<1/2
f(m*cosθ)+f(1-m)>0恒成立
f(m*cosθ)>-f(1-m)恒成立
f(m*cosθ)>f(-1+m)恒成立
m*cosθ>-1+m恒成立
m*(cosθ-1)>-1恒成立
m*(1-cosθ)<1恒成立
m<1/(1-cosθ)恒成立
因为0<1-cosθ<=2
故1/（1-cosθ）>=1/2
所以m<1/2
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
