Question

已知α,β是两个平面，直线l不在α内，也不在β内，则由（1）“l⊥α“，”l平行β“能否推出”α⊥β“？

（2）"l⊥α”，”α⊥β“能否推出“l平行β”？好像是第二个对，第一个错。为什么？可以举反例。

Answer 1

我认为都对，
（1）l平行β 可得存在m属于β,且m‖l;又因l⊥α，所以m⊥α;m属于β故α⊥β.
(2)α⊥β,可得存在m属于β,且m⊥α;又因l⊥α，故m‖l,(l不在α内，也不在β内）m属于β得l平行β.