arctanx求导结果是什么
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arctanx的导数:y=arctanx,x=tany,dx/dy=secy=tany+1,dy/dx=1/(dx/dy)=1/(tany+1)=1/(1+x)。
扩展资料
1、导数的四则运算(u与v都是关于x的函数)
(1)(u±v)'=u'±v'
(2)(u*v)'=u'*v+u*v'
(3)(u/v)'=(u'*v-u*v')/v
2、导数的基本公式
C'=0(C为常数)、(x^n)'=nx^(n-1)、(sinx)'=cosx、(cosx)'=-sinx、(tanx)'=secx、(secx)'=tanxsecx
3、求导例题
(1)y=4x^4+sinxcosx,则(y)'=(4x^4+sinxcosx)'
=(4x^4)'+(sinxcosx)'
=16x^3+(sinx)'*cosx+sinx*(cosx)'
=16x^3+cosxx-sinxx
=16x^3+cos2x
(2)y=x/(x+1),则(y)'=(x/(x+1))'
=(x'*(x+1)-x*(x+1)')/(x+1)
=((x+1)-x)/(x+1)
=1/(x+1)
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