Question

请教数学题目：

Answer 1

你想像一下，这样转一周，所得到的旋转体其实就是由两个圆锥体（底面半径相同）所组成的
而要求的表面积，也是这两个圆锥体侧面的表面积之和（不能把两个底面积加上）
过点C作CD垂直AB，垂足为D。则它们的底面的半径为CD
由角A=30度，AC=8则可求CD=4，所以底面圆的周长为8π，上面的圆锥体的侧面积=8π*CD/2=16π
再结合BC=5，同理可得下面的圆锥体的侧面积=8π*BC/2=20π
所以总的表面积为36π
圆锥侧面你将它展开，就是一个扇形，对吧？
而扇形面积=弧长×半径÷2
在这里，扇形面积就是圆锥侧面的面积
弧长就是底面圆的周长
半径就是母线（如：AC就是上面的圆锥体的母线）长
这样就求出来了
解:圆方程:(x-2)^2
y^2=7,圆心:(2,0),半径:√7
根据垂径定理算出圆心距:d=√[r^2-(L/2)^2]=√(7-3)=2
设点斜式方程:y-5=k(x-4)(假设斜率k存在)
即kx-y
5-4k=0
根据点到直线的距离公式计算圆心距:
d=|5-2k|/√(k^2
1)=2
即4k^2
4=4k^2-20k
25
20k=21,k=21/20
当k不存在时,d=2,合乎题意
综上所述,直线方程为:y-5=(21/20)(x-4)和x=4
附示意图:
半弦长,圆心距,半径正好构成一个直角三角形
于是可以求出圆心距,进而求出斜率k
解：由余弦定理，c^2=a^2
b^2-2ab*cosC=76
所以c=2√19
又由余弦定理，a^2=b^2
c^2-2bccosA
所以cosA=(b^2
c^2-a^2)/(2bc)=（4√19）/19
所以sinA=√[1-(cosA)^2]=√(3/19)=√57*1/19
即sinA=√57/19

Answer 2

分析与解 由已知可得：汽船顺水每小时航行

11+1.5=12.5（千米）
木船顺水每小时航行
3.5+1.5=5（千米）

根据题意，两船航行共用了
8-1=7（小时）

假定从A镇到B镇也用木船摆渡，那么木船行了7小时共行
5×7=35（千米）
即少行了50-35=15（千米）
这是由于木船的速度比汽船慢的缘故。由此可求得汽船从A镇航行到B镇所用的时间为
15÷（12.5-5）=2（小时）
A、B两镇之间的距离为
12.5×2=25（千米）
答：A、B两镇之间相距25千米。

不用方程解的话可以这样：
（1）从A镇到C镇前后共用了8小时，吃午饭用去1小时，所以路上（包括A到B,B再到C)一共用了7小时；
（2）A到B的行进速度为11＋1.5＝12.5，B到C的行进速度为3.5＋1.5＝5，所以AB两镇相距为（50÷5）－7）÷（1÷5－1÷12.5）＝25KM

解释上式：如果A到B的行进速度也为5（和B到C一样）的话，那么A到C的时间就应该为50÷5＝10小时，但时间上只用了7小时，快了3小时，为什么呢？因为汽船比木船快，省时间，具体为每1KM省了1÷5－1÷12.5＝0.12小时的时间。也就是说，假如AB两镇距离是1KM，那么就能省0.12小时的时间，而实际上省了3个小时，所以就是AB两镇距离有3÷0.12＝25KM。
如果列方程的话：设AB两镇相距为x，有时间等式：X/12.5+(50-X)/5=7
解得X＝25KM

Answer 3

1、有4个5、1个9、2个6，3个3。得出可能性分别为0.3、0.4、0.2和0.1（其实是把个数除以10得出），最大和最小相差0.4-0.1=0.3。

2、设整点响钟一次为60X（60是分钟，X是次数），亮灯为9Y，60X=9Y，X和Y都为整数，使用带入法，X=1,Y不是整数，X=2,Y不是整数,X=3,Y=30，所以是三个小时后，又亮灯又响铃。
3、题干分析得出桃子的数目是2、3、5的倍数，因此答案是2*3*5*X=30X（X是正整数），最小的桃子数是30个（X=1的情况下）
4、首先要考虑水泥板的大小，题干得知长宽应取教室长宽的最大共有基数，84=2*2*3*7,64=2*2*2*2*2*2,最大共有基数是4，长需要84/4=21块板，宽需要64/4=16块板，总共要21*16=336块板。

答题完毕

Answer 4

16题比较简单，前后两项可抵消的，化简An＝1＋1／n－1／(n+2)
17题：我只做第一小题，因它稍难点。按条件求前10项就可发现规律：an=n(n+1)/2+(n-1)q-(n-2)p,n>2；2小题d=4明显
18题、第一小题可知a1=1,a(n+1)/an=2/3,等比数列，简单；

Answer 5

1+3+5+7+······+95+97+99
=（1+99）×45÷2
=100×45÷2
=50×45
=2250
提示：1至99中，没是个数中就有5个奇数，所以：加数的个数=5×9=45（个）
等差数列的和=（首项+末项）×项数÷2