已知双曲线与椭圆的共焦点x/9+y/25=1，它们的离心率之和为14/5，求双曲线方程.
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椭圆X^2/9 y^2/25 =1 a=5,b=3 所以c=4 e=c/a=4/5 所以焦点是 (0,4),(0,-4) 所以双曲线的离心率是14/5-4/5=2 设双曲线是y^2/m^2-x^2/n^2=1 则c^2=m^2 n^2 且c=4 离心率e=c/m=2 m=c/2=2 n^2=c^2-m^2=12 所以双曲线方程 y^2/4-x^2/12=1
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