一道三角函数题 试求函数y=sinx-cosx+2sinxcosx+2的最大值和最小值

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2022-08-07 · TA获得超过5578个赞
知道小有建树答主
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令t=sinx-cosx 则t属于[-√2,√2]
-2sinxcosx=(sinx-cosx)^2-(sinx)^2-(cosx)^2=t^2-1
所以y=t-(t^2-1)+2=-t^2+t+3=-(t-1/2)^2+13/4
所以最大值当t=1/2 y=13/4
最小值当t=-√2 y=1-√2
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