Question

数学问题：有一列数一次为2、5、11、23、47、···即从这列数的第二个开始，后一个数总是前一个数的2倍加

有一列数一次为2、5、11、23、47、···即从这列数的第二个开始，后一个数总是前一个数的2倍加1.
（1）这列数的前7个数除以5的余数一次为：（）、（）、（）、（）、（）、（）和（）；
（2）求这列数的第2006个除以5所得到的余数。
要有过程

Answer 1

有一列数一次为2、5、11、23、47、···即从这列数的第二个开始，后一个数总是前一个数的2倍加1.
（1）这列数的前7个数除以5的余数一次为：（2）、（0）、（1）、（3）、（2）、（0）和（1）；
（2）求。

第八个数除以5的余数是3，第九个数除以5的余数是2。显然这列数除以5的余数分别是2，0，1，3重复出现，即4个为一个周期
/20064=501……2
所以这列数的第2006个除以5所得到的余数是0。

Answer 2

（1）：依次为2、0、1、3、2、0、1。
（2）：0

Answer 3

a2=2^2+1
a3=2^3+2+1
a4=2^4+2^2+2+1
……
an=2^n+s(n-2)
sn为等比数列求和