求解初中数学题
如图，已知是P等边三角形ABC内一点，∠APB∶∠BPC∶∠CPA=5∶6∶7，求以PA、PB、PC为边长的三角形的三内角之比。...
如图，已知是P等边三角形ABC内一点，∠APB∶∠BPC∶∠CPA=5∶6∶7，求以PA、PB、PC为边长的三角形的三内角之比。
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∵∠APB∶∠BPC∶∠CPA=5∶6∶7、周角等于360°
∴∠APB=5\(5+6+7)*360°=100°
∠BPC=6\(5+6+7)*360°=120°
∠CPA=7\(5+6+7）*360°=140°
∴∠PAB+∠PBA=180°-100°=80°
∠PBC+∠PCB=180°-120°=60°
∠PCA+∠PAC=180°-140°=40°
∴内角比为80°：60°：40°=4:3:2
∴∠APB=5\(5+6+7)*360°=100°
∠BPC=6\(5+6+7)*360°=120°
∠CPA=7\(5+6+7）*360°=140°
∴∠PAB+∠PBA=180°-100°=80°
∠PBC+∠PCB=180°-120°=60°
∠PCA+∠PAC=180°-140°=40°
∴内角比为80°：60°：40°=4:3:2
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