Question

什么是判别式？

Answer 1

判别式是针对一元二次方程的,用来判别一个方程是否有实根的，方程aX^2+bX+c=0中根的判别式为△=b²-4ac

若判别式大于0则有两个不同实根 ；

若判别式等于0则有两个相同实根 ；

若判别式小于0则没有实数根。

扩展资料：

一元二次方程的根的判别式为△=b²-4ac（a，b，c分别为一元二次方程的二次项系数，一次项系数和常数项）。韦达定理与根的判别式的关系更是密不可分。

根的判别式是判定方程是否有实根的充要条件，韦达定理说明了根与系数的关系。无论方程有无实数根，实系数一元二次方程的根与系数之间适合韦达定理。判别式与韦达定理的结合，则更有效地说明与判定一元二次方程根的状况和特征。