已知,在△ABC中,CD垂直于AB,点D为垂足,角A=2角BDC,求证AB=AC

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世纪网络17
2022-08-06 · TA获得超过5896个赞
知道小有建树答主
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证明:
延长AB到点F,使BF=AD
∵AC=AB+BD
∴AF=AC
∵∠FAD=∠CAD,AD=AD
∴△ADF≌△ADC
∴∠F=∠C
∵BD=BF
∴∠ABC=2∠F=2∠C
∵BE 平分∠ABC
∴∠EBC=1/2∠ABC=∠C
∴EB=EC
∴点E在BC的垂直平分线上
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