在复数范围内分解因式x∧7-1
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x∧7-1
x^7=1的7个根是
x1=1
x2=cos2π/7+isin2π/7
x3=cos4π/7+isin4π/7
x4=cos6π/7+isin6π/7
x5=cos8π/7+isin8π/7
x6=cos10π/7+isin10π/7
x7=cos12π/7+isin12π/7
∴x∧7-1=(x-1)(x-x2)(x-x3)(x-x4)(x-x5)(x-x6)(x-x7)
x^7=1的7个根是
x1=1
x2=cos2π/7+isin2π/7
x3=cos4π/7+isin4π/7
x4=cos6π/7+isin6π/7
x5=cos8π/7+isin8π/7
x6=cos10π/7+isin10π/7
x7=cos12π/7+isin12π/7
∴x∧7-1=(x-1)(x-x2)(x-x3)(x-x4)(x-x5)(x-x6)(x-x7)
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