在平行四边形ABCD中,AC=5,BD=4,向量AB*BC=?
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因为四边形 ABCD 是平行四边形,因此由 AC=5,BD=4 得
AC^2=25,BD^2=16 ,
也即 (AB+AD)^2=25 ,(AD-AB)^2=16 ,
展开,相减得 4AB*AD=25-16=9 ,
由于向量 AB=DC ,BC=AD ,
因此 (AB+DC)*(BC+AD)=2AB*2AD=4AB*AD=9 .
因为四边形 ABCD 是平行四边形,因此由 AC=5,BD=4 得
AC^2=25,BD^2=16 ,
也即 (AB+AD)^2=25 ,(AD-AB)^2=16 ,
展开,相减得 4AB*AD=25-16=9 ,
由于向量 AB=DC ,BC=AD ,
因此 (AB+DC)*(BC+AD)=2AB*2AD=4AB*AD=9 .
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黄先生
2024-12-27 广告
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本回答由黄先生提供
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