Question

x趋向0时，cosx/x的极限正无穷大吗？

Answer 1

x趋向0时cosx/x的极限正无穷大。

分析cosx在-1到1之间，所以x趋向0时cosx/x的极限正无穷大。

极限的求法有很多种：

1、连续初等函数，在定义域范围内求极限，可以将该点直接代入得极限值，因为连续函数的极限值就等于在该点的函数值。

2、利用恒等变形消去零因子（针对于0/0型）。

3、利用无穷大与无穷小的关系求极限。

4、利用无穷小的性质求极限。

5、利用等价无穷小替换求极限，可以将原式化简计算。

6、利用两个极限存在准则，求极限，有的题目也可以考虑用放大缩小，再用夹逼定理的方法求极限。

Answer 2

x 从左边趋向 0 时，即 x → 0- 时， cosx → 1， cosx/x 的极限负无穷大 ；
x 从右边趋向 0 时，即 x → 0+ 时， cosx → 1， cosx/x 的极限正无穷大。