Question

矩阵的阶

Answer 1

矩阵的阶数指的是它的行数和列数
如m*n阶矩阵就是指这个矩阵有m行n列
若m与n相等，则这个矩阵就是方阵，m阶的方阵
阶数判断：
1、m行n列矩阵的阶数：“m*n阶”
2、n行m列矩阵的阶数：“n*m阶”
3、m行m列矩阵的阶数：“n*n阶”，简称“n阶”方阵

扩展资料

矩阵 "阶数" 的定义：一个m行n列的矩阵简称为m*n矩阵，特别把一个n*n的矩阵成为n阶正方阵，或者n阶矩阵。此外，行列式的阶数与矩阵类似，但是行列式必然为一个正方阵。由上面定义可知，说一个矩阵为n阶矩阵，即默认该矩阵为一个n行n列的'正方阵。高等代数中常见的可逆矩阵，对称矩阵等问题都是建立在这种正方阵基础上的。实际上，阶数只代表正方形矩阵的大小，并没有太多的意义。与其较为相关的矩阵的“秩”定义为一个矩阵中不等于0的子式的最大阶数。但需要注意的是这里的“子式”是指行列式。