Question

数学高手来解答

如图，正方形OABC的面积为9，点O为坐标原点，点B在函数Y=K/X（K>0,X>0）的图像上点P（M,N）是函数图像上任意一点，过点P分别作x轴y轴的垂线，垂足分别为E,F。并设矩形OEPF和正方形OABC不重合的部分的面积为S

(1)求B的坐标和K值
(2)当S=9/2时 求p点的坐标
(3)写出S关于M的关系式

最好2题详细点
好的 我有追加金币90

Answer 1

（1）：因为正方形OABC的面积为9，
所以OA=OC=3
所以B的坐标是B(3,3)
当X=3，Y=3时
Y=K/X（K>0,X>0）为3=K/3
K=9

(2)因为点P（M,N）是函数图像上任意一点，
所以矩形OEPF和正方形OABC的面积相等。（M*N=9)
所以S=（矩形OEPF的面积+正方形OABC的面积）-矩形OEPF和正方形OABC重合的部分的面积*2 【OA=3,OF=N】
S=9+9-3N*2
=18-6N
当S=9/2时，
S=18-6N
9/2=18-6N
N=9/4
M=9/N=9/(9/4)
=4
所以p点的坐标为P(4,9/4)

(3)当M＞3时，S=18-6N=18-6*(9/M)
=18-54/M 【Y=K/X（K>0,X>0），带为N=K/M】
当M＜3时，S=18-6M
当M=3时,S=0