数学积分题,分部积分解出 y=∫-sin(x)e^-x dx用分部积分法有解没?需要过程
展开全部
y= ∫-sinx*e^(-x) dx
=∫sinx*[-e^(-x)]dx
=∫sinx* d[e^(-x)]
=sinx*e^(-x) - ∫e^(-x)*d(sinx)
=sinx*e^(-x) - ∫毕氏e^(-x)*cosxdx
=sinx*e^(-x) + ∫cosx* [-e^(-x)]dx
=sinx*e^(-x) + ∫cosx*d[e^(-x)]
=sinx*e^(-x) + cosx*e^(-x) - ∫e^(-x)*d(cosx)
=sinx*e^(-x) + cosx*e^(-x) - [∫-sinx*e^(-x)dx]
显然,上式的最后一项就是y!
于是腔举将它移到等号左边得：伍数碧
y=∫-sinx*e^(-x)=(sinx+cosx)*e^(-x) /2 +C
=∫sinx*[-e^(-x)]dx
=∫sinx* d[e^(-x)]
=sinx*e^(-x) - ∫e^(-x)*d(sinx)
=sinx*e^(-x) - ∫毕氏e^(-x)*cosxdx
=sinx*e^(-x) + ∫cosx* [-e^(-x)]dx
=sinx*e^(-x) + ∫cosx*d[e^(-x)]
=sinx*e^(-x) + cosx*e^(-x) - ∫e^(-x)*d(cosx)
=sinx*e^(-x) + cosx*e^(-x) - [∫-sinx*e^(-x)dx]
显然,上式的最后一项就是y!
于是腔举将它移到等号左边得：伍数碧
y=∫-sinx*e^(-x)=(sinx+cosx)*e^(-x) /2 +C
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
