已知,矩形ABCD中,AE⊥BD于E,∠DAE=3∠EAB,求∠EAC的度数
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设对角线BD,AC交于点O
由题意可得：角BAE+角EAD=角BAD=90
因为角BAE:角EAD=1:3
所以角BAE=90*（1/4）=22.5
又因为AE垂直于BD，
所以角ABE=90-角BAE=67.5
而四边形ABCD是矩形，
所以OA=OB=OC=OD,AC=BD
所以角BAO=角ABE=67.5
所以角EAC=角BAO-角BAE=67.5-22.5=45
由题意可得：角BAE+角EAD=角BAD=90
因为角BAE:角EAD=1:3
所以角BAE=90*（1/4）=22.5
又因为AE垂直于BD，
所以角ABE=90-角BAE=67.5
而四边形ABCD是矩形，
所以OA=OB=OC=OD,AC=BD
所以角BAO=角ABE=67.5
所以角EAC=角BAO-角BAE=67.5-22.5=45
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