数列{n*2^n-1}的前n项和等于

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黑科技1718
2022-08-07 · TA获得超过5872个赞
知道小有建树答主
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设n2^n前n项和是S(n)
2S(n)-S(n)=-2-(2^2+2^3+...+2^n)+n2^(n+1)=S(n)
S(n)=n2^(n+1)-2-(2^(n+1)-4)=(n-1)2^(n+1)+2
所以
{n*2^n-1}的前n项和等于S(n)-n=(n-1)2^(n+1)+2-n
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