函数f（x）=2sinxcosx+sinx+cosx的最大值为________．
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1+
令t=sinx+cosx=
sin（x+
）∈[- ， ]，则 t 2 =1+2sinxcosx，
则y=t 2 +t-1=
∈[
，1+ ]，
即函数f（x）的最大值为 1+ ，最小值为 ．
故答案为 1+ ．
令t=sinx+cosx=
sin（x+ ）∈[- ， ]，则 t 2 =1+2sinxcosx，则y=t 2 +t-1=
∈[ ，1+ ]，即函数f（x）的最大值为 1+
，最小值为 ．故答案为 1+
．
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