Question

开根号时，什么时候正负都有，什么时候只有正的呢

Answer 1

已知一个数a的平方等于另一个数，求a的时候，有正负。只求算术平方根的时候，只有正的。

分析过程如下：

正常计算开根号，都是求算术平方根，也就是根号内数值的非负根值，例如：√16=4，√20=2√5。

如果是根据未知数的平方求未知数，则需要得到正负值两个答案，例如：x²=4，则x=±√4=±2；x²-10=0，x²=10，x=±√10。这是求出一切满足“平方值等于一个非负数”的数值条件。

扩展资料

非负性

在实数范围内。

（1）偶次根号下不能为负数，其运算结果也不为负。

（2）奇次根号下可以为负数。

不限于实数，即考虑虚数时，偶次根号下可以为负数，利用【i=√-1】即可。

平方根与算术平方根的联系：

1、前提条件相同：算术平方根和平方根存在的前提条件都是“只有非负数才有算术平方根和平方根”。

2、存在包容关系：平方根包含了算术平方根，因为一个正数的算术平方根只是其两个平方根中的一个。

3、0的算术平方根和平方根相同，都是0。

有时候被开方数的项数较多，为了避免混淆，笛卡尔就用一条横线把这几项连起来，前面放上根号√￣（不过，它比路多尔夫的根号多了一个小钩）就为现时根号形式。

立方根符号出现得很晚，一直到十八世纪，才在一书中看到符号 的使用，比如25的立方根用 表示。以后，诸如√￣等等形式的根号渐渐使用开来。

参考资料来源：百度百科-根号