Question

单调递减区间和在区间上单调的区别

Answer 1

区别在于一个函数的单调区间不一定是一个区间，可能是多个区间，在区间上单调是指在某单一区间上单调性。

单调区间是指一个函数中所有递减或递增性质的区间；

在区间上单调是指某一个区间的单调性。

比如：

这个函数的单调增区间为（-1,1），（2，+∞）。而只能说在某一单一区间单调性，比如说在（0，2）的单调性，而这个区间不一定是单调的。

单调区间：

单调区间是指函数在某一区间内的函数值y，随自变量x增大而增大（或减小）恒成立。

单调区间是指函数在某一区间内的函数值Y，随自变量X增大而增大（或减小）恒成立。如果函数y=f(x)在某个区间是增函数或减函数。那么就说函数y=f(x)在这一区间具有（严格的）单调性，这一区间叫做y= f(x)的单调区间。单调区间f(x1)<f(x2)则称为单调增区间，反之则为单调减区间。

扩展资料：

单调区间性质

若函数y=f(x)在某个区间是增函数或减函数，则就说函数在这一区间具有（严格的）单调性，这一区间叫做函数的单调区间。此时也说函数是这一区间上的单调函数。

注：在单调性中有如下性质。图例：↑（增函数）↓（减函数）

↑+↑=↑　两个增函数之和仍为增函数

↑-↓=↑　增函数减去减函数为增函数

↓+↓=↓　两个减函数之和仍为减函数

↓-↑=↓　减函数减去增函数为减函数

一般地，设函数f(x)的定义域为I：

如果对于属于I内某个区间上的任意两个自变量的值x1、x2，当x1<x2时都有f(x1)<f(x2)。那么就说f(x)在这个区间上是增函数。

相反地，如果对于属于I内某个区间上的任意两个自变量的值x1、x2，当x1<x2时都有f(x1)>f(x2)，那么f(x)在这个区间上是减函数。

参考资料：百度百科—单调区间