求函数y=sin2x+sin(2x+π3)cos2x+cos(2x+π3)的最小正周期．？
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解题思路：利用两角和的正弦与余弦可化简y= sin2x+sin(2x+ π 3 ) cos2x+cos(2x+ π 3 ) =tan（2x+[π/6]），从而可求得其最小正周期．
原式=
sin2x+
1
2sin2x+
3
2cos2x
cos2x+
1
2cos2x-
3
2sin2x=
3sin(2x+
π
6)
3cos(2x+
π
6)=tan（2x+[π/6]），
其最小正周期T=[π/2]．
故函数y=
sin2x+sin(2x+
π
3)
cos2x+cos(2x+
π
3)的最小正周期为π．
,9,
原式=
sin2x+
1
2sin2x+
3
2cos2x
cos2x+
1
2cos2x-
3
2sin2x=
3sin(2x+
π
6)
3cos(2x+
π
6)=tan（2x+[π/6]），
其最小正周期T=[π/2]．
故函数y=
sin2x+sin(2x+
π
3)
cos2x+cos(2x+
π
3)的最小正周期为π．
,9,
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