Question

一道线性代数题,设A、B为n阶方阵,满足A^2=B^2,则必有（）？

Answer 1

D
A^2=B^2,则
|A^2|=|B^2|
|AA|=|BB|
|A||A|=|B||B|
|A|^2=|B|^2,13,选D啦.
选项A)的反例,令 矩阵 B 是 -A 就行了. A 不是零矩阵时A,B不等.
选项B)明显不对.
选项C)的反例,仍然令 B= -A , 如果A,B是奇数次方阵,那么
|A| = - |B|
D)显然正确,只不过在 A^2=B^2 两边取了行列式.
满意回答还是给那位先来的辛苦打字的朋友吧:)...,5,C,0,一道线性代数题,设A、B为n阶方阵,满足A^2=B^2,则必有（）
A.A =B B.A =-B C.|A|=|B| D.|A|^2=|B|^2