请问:正切函数的图象是怎样的?
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1.正切函数的图象
正切函数y=tan x,x∈r,x≠π2+kπ,k∈z的图象如图:
2.正切函数的主要性质
(1)定义域:{x|x∈r|x≠π2+kπ,k∈z}.
(2)值域:r.
(3)周期性:正切函数是周期函数,周期为kπ(k∈z且k≠0),最小正周期为π.
(4)函数y=a tan (ωx+φ)(ω≠0,a≠0,ωx+φ≠π2+kπ)的周期与常数ω的值有关,最小正周期t=π|ω|.
(5)奇偶性:正切函数y=tan x为奇函数.
(6)单调性:正切函数在开区间(-π2+kπ,π2+kπ),k∈z上为增函数.
(7)对称性:正切函数的图象关于原点对称,正切曲线都是中心对称图形,其对称中心坐标是(kπ2,0),k∈z.正切函数图象无对称轴.
正切函数y=tan x,x∈r,x≠π2+kπ,k∈z的图象如图:
2.正切函数的主要性质
(1)定义域:{x|x∈r|x≠π2+kπ,k∈z}.
(2)值域:r.
(3)周期性:正切函数是周期函数,周期为kπ(k∈z且k≠0),最小正周期为π.
(4)函数y=a tan (ωx+φ)(ω≠0,a≠0,ωx+φ≠π2+kπ)的周期与常数ω的值有关,最小正周期t=π|ω|.
(5)奇偶性:正切函数y=tan x为奇函数.
(6)单调性:正切函数在开区间(-π2+kπ,π2+kπ),k∈z上为增函数.
(7)对称性:正切函数的图象关于原点对称,正切曲线都是中心对称图形,其对称中心坐标是(kπ2,0),k∈z.正切函数图象无对称轴.
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