如图,在RT三角形ABC中,角ACB=90度,角B=60度,BC=12,点0是AC的中点,过点O的直线L从

 我来答
吃吃喝莫吃亏9728
2022-08-21 · TA获得超过854个赞
知道小有建树答主
回答量:314
采纳率:92%
帮助的人:62.7万
展开全部
如图,在RT三角形ABC中,角ACB=90度,角B=60度,BC=2,点0是AC的中点,过点O的直线L从与AC重合的位置开始,绕点O作逆时针旋转,交AB边于点D,过点C作CE平行AB交直线L于点E,设直线L的旋转角为a
1,当a=( )时,四边形EDBC是等腰梯形,此时AD的长为( )
当a=( )时,四边形EDBC是等腰梯形,此时AD的长为( )
当a=90度时,试判断四边形EDBC是否为菱形,并说明理由
(1)30°;1;
当a=( 30° )时四边形EDBC是等腰梯形此时AD的长是(1 )
因为∠ACB=90°,∠B=60°,BC=2,点O是AC的中点,直线L是过点O的直线.四边形EDBC是等腰梯形.所以角A=30度,角LDA=120度所以∠α=30度.
根据已知条件得AC=2根号3,所以AO=根号3,过D点做AO的垂线,得AD=1
(2 )60°;1.5
(3)四边形EDBC是菱形.
证明:∵∠α=∠ACB=90°
∴ED//CB
∵EC//BD
∴四边形EDBC是平行四边形
∵O是AC的中点
∴OD是△ABC的中位线
∵点D是AB的中点
∴AD=DB=2
∵BC=2
∴DB=BC
∴四边形EDBC是菱形
理由是:因为 角ACB=90度,旋转角a=90度
    所以 ED//CB,
    又因为CE//BD,
 所以 四边形EDBC是平行四边形
    因为 在Rt三角形ABC中 角ACB=90度,角B=60度,
    所以 角A=30度
    因为 BC=2,
所以 AB=4,
因为 O是AC的中点,ED//CB,
所以 D也是AB的中点,
    所以 DB=2,所以 DB=BC
所以 四边形EDBC是菱形.
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式