已知数列{an}是等差数列,且bn=2an ＋3a（n＋1）,求证bn也是等差数列
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{an}是等差数列,设公差是d
则a(n+1)=an+d
所以bn=2an+3an+3d=5an+3d
所以b(n-1)=5a(n-1)+3d
bn-b(n-1)=5[an-a(n-1)]=5d是常数
所以bn也是等差数列
则a(n+1)=an+d
所以bn=2an+3an+3d=5an+3d
所以b(n-1)=5a(n-1)+3d
bn-b(n-1)=5[an-a(n-1)]=5d是常数
所以bn也是等差数列
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