Question

高数定理

Answer 1

最值定理、有界定理、零点定理、介值定理、罗尔中值定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理、积分中值定理。

零点定理

零点不是点：函数y=f(x)的零点是使函数值y=0的自变量x的值。其几何意义是函数y=f(x)的图象和x轴交点的横坐标。函数零点个数就是函数与x轴交点的个数。函数有零点，等价于方程y=0有解，也等价函数的图像与x轴有交点。函数零点的求法：解方程法；二分法，即无限逼近法求近似解；超越方程用图像法。

罗尔中值定理

罗尔定理是以法国数学家米歇尔·罗尔命名的微分学中的一条重要定理，是三大微分中值定理之一。

有界定理

单调有界定理：若数列{an}递增有上界，则数列{an}收敛，即单调有界数列必有极限。具体来说，如果一个数列单调递增且有上界，或单调递减且有下界，则该数列收敛。如果存在实数M，使得对一切xEX都有f（x）≤M，则说函数f是有上界的；如果存在实数M，使得对一切xEX都有f（x）2-M，则说函数f是有下界的；如果存在实数M，使得对一切xEX都有|f（x）|≤M，则说函数f是有界的。