Question

充分条件，必要条件以及充要条件有什么区别

Answer 1

充分条件，必要条件以及充要条件三者区别：

1，如果A能推出B，那么A就是B的充分条件。

2，如果没有A，则必然没有B；如果有A而未必有B，则A就是B的必要条件。

3，如果有事物情况A，则必然有事物情况B；如果有事物情况B，则必然有事物情况A，那么B就是A的充要条件  。

充分条件，必要条件以及充要条件三者关系的例子：

例1：A=“三角形等边”；B=“三角形等角”。

例题中A是B的充分必要条件。

例2：A=“某人触犯了法律”；B=“应当依照刑法对他处以刑罚”。

例题中A是B的必要不充分条件（A触犯法律包含各种法，有刑法有民法；B已经确定是刑法。B属于A所以A是B的必要不充分条件）。

例3:A=“付了足够的钱”；B=“能买到商店里的东西”。

例题中A是B的必要不充分条件（ A付够了钱 可以买的是车 房子等；但是B能买到超市里的东西一定是要付够钱）。

扩展资料：

充分条件，必要条件以及充要条件三者关系的证明：

假设A是条件，B是结论：

（1）由A可以推出B，由B可以推出A，则A是B的充分必要条件（A=B），或者说B的充分必要条件是A。

（2）由A可以推出B，由B不可以推出A，则A是B的充分不必要条件(A∈B)。

（3）由A不可以推出B，由B可以推出A，则A是B的必要不充分条件(B∈A)。

（4）由A不可以推出B，由B不可以推出A，则A是B的既不充分也不必要条件。

参考资料来源：百度百科-充分必要条件

参考资料来源：百度百科-必要条件

参考资料来源：百度百科-充分条件