Question

一道高数定积分问题，好难好难，求助大神

Answer 1

不难，不难，

根本不用计算

直接写结果0

因为积分上下限关于原点对称，被积函数为奇函数。结果不为0才怪。

Answer 2

∫(-1->1) √(1-x^2). ln{ [x+√(1+x^2)]/3} dx
=(1/2)∫(-1->1) d[ln{ [x+√(1+x^2)]/3} ]^2
=(1/2) [ln{ [x+√(1+x^2)]/3} ]^2|(-1->1)

=(1/2) { (ln[(√2+1)/3])^2 -(ln[(√2-1)/3])^2 }