已知函数fx是奇函数,gx是偶函数且 fx+gx=x^2-x+2,求fx,gx的解析式.

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黑科技1718
2022-11-17 · TA获得超过5876个赞
知道小有建树答主
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解由 f(x)+g(x)=x^2-x+2,.(1)
用-x代替x
得f(-x)+g(-x)=(-x)^2-(-x)+2,
即-f(x)+g(x)=x^2+x+2,.(2)
由(1)+(2)
得2g(x)=2x^2+4
即g(x)=x^2+2
把g(x)=x^2+2代入(1)得
f(x)=-x

f(x)=-x
g(x)=x^2+2
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