Question

高中的排列组合

Answer 1

分类: 教育/科学 >> 学习帮助
问题描述:

将A、B、C、D、E、F、G七个不同的电子元件在线路上排成一排，组成一个电路，如果元件A和B均不能排成两端，那么，这七个电子元件组成不同电路的总数为多少？

正确答案：2400

（答案详解，谢谢！）

解析:

解一:

在除了两端的当中五个位置内任选两个位置放A和B.

5P2(注:不是指5乘以P2,而是连成,即5*4,中小学生指定使用的CASIO计算机中可以按"5","P","2"得出等于"20")

在剩下的5个位置将C,D,E,F,G任意排放.

P5(注:连乘.5*4*3*2*1)

5P2-P5=2400

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解二:

总的情况是P7

去掉以下情况:

A在左端时:P6

A在右端时:P6

B在左端时:P6

B在右端时:P6

但是在上一步中有重复:

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*释:

"A在左端"中包括了"B在右端"

"B在右端"中包括了"A在左端"

等于"A在左端"且"B在右端"的情况算进去两次

所以要减去一次这样的其情况.

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A在左端,B在右端:P5

A在右端,B在左端:P5

P7-4*P6+2*P5=2400