Question

△ABC中,AB=25,BC=12,AC=17,求△ABC面积 是个钝角三角形、？

Answer 1

过C点作AB的垂线,垂足为D点,设BD=x,则AD=25－x,由勾股定理得：BC²－BD²=CD²=AC²－AD²,∴12²－x²=17²－﹙25－x﹚²,解得：x=48／5,∴CD²=12²－﹙48／5﹚²=36²／5²,∴CD=36／5,∴△ABC面积=½×25×36／5=90,9,首先求出cosB=（25^2+12^2-17^2）/(2*25*12)=4/5
所以sinB=3/5
根据三角形面积公式：三角形的面积等于两邻边与其夹角的正弦值之积的一半（在高中这个很重要）
即S=1/2acsinB=1/2*25*12*3/5=90,1,