Question

一个圆柱和一个圆锥底面半径的比是2:5,体积比是4:5,如果圆柱的高是10cm,那么圆锥的高是多少？

这个题目在书上的分析太深奥了，看都看晕了，哪位高手能比较简单得解释一下呢？
回答满意加悬赏分。

Answer 1

圆锥的体积，是和他底面积相等的圆柱体积的1/3,这是根据圆锥的体积公式得来的。
那么根据体积比是4:5，可以知道，如果把圆锥扩成跟他底面积一样的圆柱，这时两个圆柱的体积比就应该是4:15，再根据底面半径2:5，那么底面半径平方的比就是4:25，可见两个圆柱的高之比应该是4/4:15/25=5:3
那么一个是10，另外一个应该是6

Answer 2

设圆柱半径为r，则圆锥半径为5/2r
则圆柱体积为10πr2
则圆锥体积为5/4×10πr2=12.5πr2
根据圆锥体积公式V=1/3hπr2倒推可以得到12.5πr2=1/3×h×π(5/2r)2
则h可以求出是6cm
（不知道为什么打不出平方的那个小2，r后面的2都是平方）

Answer 3

gao8.5cm百度地图

本数据来源于百度地图，最终结果以百度地图最新数据为准。

Answer 4

是6CM