符号函数的傅里叶变换的求取过程?谢谢!

假如限定用傅里叶反变换公式和(sinx)/x从0到正无穷的积分=pi/2,来求,怎么可以求出来呢?谢谢... 假如限定用傅里叶反变换公式和(sinx)/x从0到正无穷的积分=pi/2,来求,怎么可以求出来呢?谢谢 展开
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郑浪啪
高粉答主

2019-12-11 · 繁杂信息太多,你要学会辨别
知道答主
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答案如下图:

符号函数不是绝对可积的函数,不存在常义下的傅里叶变换。在考虑广义函数的条件下是可求的,但不能用定义式F(jw)=∫f(t)e^{-jwt}dt来求。可以在已知u(t)的情况下,通过共轭对称性求得。

在不同的研究领域,傅立叶变换具有多种不同的变体形式,如连续傅立叶变换和离散傅立叶变换。最初傅立叶分析是作为热过程的解析分析的工具被提出的。

扩展资料:

傅里叶变换的作用:

1、傅立叶变换为一种分析信号的方法,可分析信号的成分,也可用这些成分合成信号。许多波形可作为信号的成分,比如正弦波、方波、锯齿波等,傅立叶变换用正弦波作为信号的成分。

2、傅里叶变换在物理学、电子类学科、数论、组合数学、信号处理、概率论、统计学、密码学、声学、光学、海洋学、结构动力学等领域都有着广泛的应用(例如在信号处理中,傅里叶变换的典型用途是将信号分解成频率谱——显示与频率对应的幅值大小)。

3、和傅里叶变换算法对应的是反傅里叶变换算法。该反变换从本质上说也是一种累加处理,这样就可以将单独改变的正弦波信号转换成一个信号。

参考资料来源:百度百科-傅里叶变换

百度网友90523fe
推荐于2017-10-04 · TA获得超过6224个赞
知道大有可为答主
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利用傅里叶变换的线性与对称性可以由几个基本的傅里叶变换求取

见下图 

"sgn(t)不满足绝对可积条件,无法直接用定义算出"...书上这么说的

用傅里叶反变换公式和(sinx)/x从0到正无穷的积分=pi/2

这个对我来说就太艰深了

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