a＾2-b＾2=432，a和b都是自然数，求a和b的值
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a^2-b^2=(a-b)(a+b)=432
432=2x216=(109-107)x(109+107)， a=109,b=107
432=3x144=(147/2-141/2)x(147/2+141/2), a=147/2,b=141/2，不是整数，去除
432=4x108=(56-52)x(56+52)， a=56,b=52
432=6x72=(39-33)x(39+33)， a=39,b=33
432=8x54=(31-23)x(31+23)， a=31,b=23
432=9x48=(57/2-39/2)x(57/2+39/2)， a=57/2,b=39/2，不是整数，去除
432=12x36=(24-12)x(24+12) ， a=24,b=12
432=16x27=(43/2-11/2)x(43/2+11/2)， a=43/2,b=11/2，不是整数，去除
432=18x24=(21-3)x(21+3)， a=21,b=3
综上得，共有6组自然数解：
（1）a=109,b=107； （2） a=56,b=52； （3） a=39,b=33；
（4）a=31,b=23； （5） a=24,b=12 ； （6）a=21,b=3
432=2x216=(109-107)x(109+107)， a=109,b=107
432=3x144=(147/2-141/2)x(147/2+141/2), a=147/2,b=141/2，不是整数，去除
432=4x108=(56-52)x(56+52)， a=56,b=52
432=6x72=(39-33)x(39+33)， a=39,b=33
432=8x54=(31-23)x(31+23)， a=31,b=23
432=9x48=(57/2-39/2)x(57/2+39/2)， a=57/2,b=39/2，不是整数，去除
432=12x36=(24-12)x(24+12) ， a=24,b=12
432=16x27=(43/2-11/2)x(43/2+11/2)， a=43/2,b=11/2，不是整数，去除
432=18x24=(21-3)x(21+3)， a=21,b=3
综上得，共有6组自然数解：
（1）a=109,b=107； （2） a=56,b=52； （3） a=39,b=33；
（4）a=31,b=23； （5） a=24,b=12 ； （6）a=21,b=3
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2024-08-05 广告
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