求解初中数学题
如图，已知AB=AC,BD、CE分别是∠B、∠C的平分线，AM⊥BD于点M，AN⊥CE于点N，求证：三角形AMN是等腰三角形。...
如图，已知AB=AC, BD、CE分别是∠B、∠C的平分线，AM⊥BD于点M，AN⊥CE于点N，求证：
三角形AMN是等腰三角形。 展开
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∵ BD、CE分别是∠B、∠C的平分线
∴∠ABD=∠ACE
∵AB=AC AM⊥BD于点M，AN⊥CE于点N ∠ABD=∠ACE
∴△ABM≌△ACN
∴AN=AM
∴三角形AMN是等腰三角形
∴∠ABD=∠ACE
∵AB=AC AM⊥BD于点M，AN⊥CE于点N ∠ABD=∠ACE
∴△ABM≌△ACN
∴AN=AM
∴三角形AMN是等腰三角形
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