Question

一道数学题、帮忙解下，谢谢

在梯形ABCD中AD\\BC,AB=CD点D与点E关于BC所在的直线对称，四边形ABEC是平行四边形吗？为什么？

Answer 1

四边形ABEC是平行四边形.
因为 点D与点E关于BC所在的直线对称,所以DC=EC,角DCB=角BCE.
又因为角DCB=角ABC,所以角BCE=角ABC.所以AB\\EC.
所以四边形ABEC是平行四边形.

Answer 2

是的，作图，设AD为梯形短边
因E与D关于BC对称 EC=DC=AB
角DCB=角ECB
又因梯形角ABC=角DCB
得角ECB=ABC继而
AB//EC 和(EC=DC=AB)

所以ABEC是平行四边形

Answer 3

这是等腰梯形，DE亮点关于BC对称角DCB=角ECB，所以AB平行EC