Question

初二数学题 ，在线等

用长20米的竹篱笆，一面靠墙围成一个长方形的园子，且与墙相对的一面的竹篱笆开一扇1米的木门，怎么样围才能使园子的面积最大？且最大面积是多少

Answer 1

去掉墙之外，剩下的3面加一块一共21米，设墙对面的那条边为a，那么长方形的宽为（21-a）/2，面积等于a·（21-a）/2，当a=21/2时，面积最大为441/8=55.125

Answer 2

设宽是x,因为与墙相对一面的篱笆开一扇1米的木门，则长=20+1-2x
所以面积=x*(21-2x)
=-2x^2+21x
是一个二次函数
当x=21/2*2=21/4时，面积有最大值
最大值=411/8

Answer 3

y=（20+1-2x）*x=21x-2x²=-2（x-21/4）²+441/8，当宽为21/4时，最大面积为441/8。

Answer 4

围成一个长为7米的正方形，最大面积49平方米

Answer 5

x=21/4 面积=441/8