Question

已知关于x的方程mx的平方-（2m-1）x+m-2=0

已知关于x的方程mx的平方-（2m-1）x+m-2=0
(1)求证：这个方程有两个不相等的实数根
(2)如果这个方程的两个实数根分别为x1，x2，且（x1-3）（x2-3）=5m，试求m的值

Answer 1

解：
（1）mx²-(2m-1)x+m-2 = 0
△ = (2m-1)²-4m(m-2) = 4m+1
它不一定大于0，所以我猜楼主是不是漏了什么条件，例如m＞0之类的。
（2）x1x2 = (m-2)/m
x1+x2 = (2m-1)/m
(x1-3)(x2-3) = x1x2-3(x1+x2)+9
= (m-2)/m-3(2m-1)/m+9
= 1/m+4
∴ 1/m + 4 = 5m ,解得 m = 1 或 -1/5
∵ m需满足△＞0
∴ m=1,-1/5