Question

1+(1+2)+(1+2+3)+(1+2+3+4)…+(1+2+3+4+…+98+99)=?

谢谢了，最好有个过程，也可以没有

Answer 1

Sn=n(n+1)(n+2)/6
所以S99=99*100*101/6=166650

因为An=n(n+1)/2，是n^2为最高次项的多项式，所以Sn一定是n^3为最高次项的多项式，设Sn=an^3+bn^2+cn+d，代入4项，解出a=1/6,b=1/2,c/3,d=0，再用数学归纳法证明下

我也没什么更好更简便的方法，希望对你有用

Answer 2

=【1+99]+【2+98]+【3+97}+......
=100×50
=5000