Question

华罗庚的数学成就

Answer 1

他一生主要从事解析数论、矩阵几何学、典型群、自守函数论、多复变函数论、偏微分方程、高维数值积分等领域的研究，并取得了突出的成就。

华罗庚在20世纪40年代就解决了高斯完整三角和的估计这一历史难题，得到了最佳误差阶估计(此结果在数论中有着广泛的应用)；证明了历史长久遗留的一维射影几何的基本定理。

给出了体的正规子体一定包含在它的中心之中这个结论的一个简单而直接的证明，被称为嘉当—布饶尔—华定理；对GH哈代与JE李特尔伍德关于华林问题及E赖特关于塔里问题的结论作了重大改进。

相关信息：

华罗庚的著作《堆垒素数论》系统地总结、发展与改进了哈代与李特尔伍德圆法、维诺格拉多夫三角和估计方法及他本人的方法，发表后40余年来其主要成果仍居于世界领先水平，成为20世纪经典数论著作之一。

另一部数学专著《多个复变典型域上的调和分析》以精密的分析和矩阵技巧，结合群表示论，具体给出了典型域的完整正交系，从而得出了柯西与泊松核的表达式，在国际上有着深远的影响。