Question

数学题，急用

解方程：3cosX-4sinX=5

Answer 1

3cosX-4sinX=5 ，3cosX=5+4sinX，
9(cosX)²=25+40sinX+16(sinX)²
9-9(sinX)²=25+40sinX+16(sinX)²
25(sinX)²+40sinX+16=0;
(5sinX+4)²=0;
sinX=-4/5;
X=2Kπ-arcsin4/5,或X=2Kπ+π-arcsin4/5，K为整数。

Answer 2

sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

3cosX-4sinX=5 化简成3/5cosX-4/5sinX=1

令sin@=3/5 则cos@=4/5 @=arcsin3/5

sin@cosX-cos@sinX=1
sin(@-X)=1
@-X=90

X=arcsin@+270

Answer 3

(3cosx)/5-(4sinx)/5=1
cos(x+w)=1 ， 其中cosw=3/5 sinw=4/5
则 x+w=2kπ k=0,1,2,3...
x=2kπ-arcsin(4/5) k=0,1,2,3...

Answer 4

假设tant=4/3
3cosX-4sinX=5
costcosx-sintsinx=1
cos(x+t)=1
x=-t=2kπ-arctan(4/3)

Answer 5

根据sin^x + cos^x =1
联立以上方程，再解

Answer 6

3cos x－4sin x＝5
cos x∧2＋sin x∧2＝1
联立可得sin x＝－4/5
cos x＝3/5