Question

高一数学题目很急、在三角形ABC中、cosA=5/13，sinB=3/5求cosC及sinC的值

在三角形ABC中、cosA=5/13，sinB=3/5求cosC及sinC的值

Answer 1

在三角形中cosA=5/13，sinB=3/5
sinA=12/13，dangB为锐角时cosB=4/5，为钝角时cosB=-4/5
cosC=cos（π-A-B)=-cos（A+B)=-（cosAcosB-sinAsinB）
sinC=sin（π-A-B）=sin（A+B)=sinAcosB+sinBcosA
当cosB=4/5时cosC=16/65，sinC=63/65
当cosB=-4/5，cosC=56/65，sinC=-33/65
因为三角形中sinC>0,所以
cosB=4/5，cosC=16/65，sinC=63/65

Answer 2

cosC=16/65,sinC=63/65

Answer 3

sinc=sin(A+B)=12/13*4/5+5/13*3/5=63/65
cosc=-cos(A+B)=16/85

Answer 4

sinC=63/65
cosA=16/65