Question

一道关于三角形的数学题

在三角形ABC中，D.E分别是边BC,AB的中点，AD，CE相交于G。证GE/CE=GD/AD=1/3（要详细的过程，这是相似的内容，谢谢！）

Answer 1

连结DE，则DE是中位线，所以DE//AC所以由两个内错角对应相等，可以得出
三角形DEG相似于三角形ACG
所以GE/GC=GD/GA=DE/AC=1/2
所以GE/CE=GD/AD=1/3

Answer 2

设BDG面积是1，则CDG面积也是1。
注意因为E是中点，所以AGC的面积和BGC的面积是一样的。
所以AG/GD=AGC面积/DGC面积=2:1，也就是GD/AD=1/3。
GE/CE类似。