Question

51×13+49×13+51×28+49×28怎么简算

Answer 1

可以使用因数分解和分配律来简化计算。

首先，将式子分组：

(51×13 + 49×13) + (51×28 + 49×28)

然后，可以将每组中的13和28提取出来：

13×(51+49) + 28×(51+49)

接着，使用分配律，将公因数拆开：

(13×51 + 28×51) + (13×49 + 28×49)

再次使用因数分解，将公因数拆开：

51×(13+28) + 49×(13+28)

最后，将公因数拆回去并相加：

51×41 + 49×41

最终结果为：4100

Answer 2

我们可以使用分配律和结合律对这个式子进行简算。具体步骤如下：

1. 把式子分成两部分：(51×13+49×13) 和 (51×28+49×28)
2. 在每一部分中，因为13和28的个位数都是3，所以可以因式分解，得到(51+49)×13 和 (51+49)×28
3. 把得到的结果合并，得到 (100×13) + (100×28)
4. 使用分配率得到，100×(13+28) = 100×41 = 4100

因此，结果为4100。这个方法能够简化计算，因为通过因式分解，把复杂的乘法运算变成了简单的加法运算，使得计算更加直观和容易进行。

Answer 3

我们可以将式子拆开，先计算出51×13和49×13的和，以及51×28和49×28的和，然后再将这两个和相加即可。
首先，我们可以使用竖式计算出51×13和49×13的和。
```
51
x 13
----
153
+ 510
----
663
49
x 13
----
147
+ 490
----
637
```
因此，51×13+49×13=663+637=1300。
接着，我们可以使用竖式计算出51×28和49×28的和。
```
51
x 28
----
408
+2550
----
2958
49
x 28
----
1372
+ 980
----
2352
```
因此，51×28+49×28=2958+2352=5310。
最后，将1300和5310相加，得到的结果为6610。
因此，51×13+49×13+51×28+49×28=6610。

Answer 4

可运用乘法分配律来进行简算，过程如下：
51×13+49×13+51×28+49×28
=（51+49）×13+（51+49）×28
=100×13+100×28
=1300+2800
=4100

Answer 5

可以逆用乘法分配律来简化运算，前两个一组，后两个一组，具体过程如下：51×13+49×13+51×28+49×28
=13×（51+49）+（51+49）×28
=13×100+100×28
=1300+2800
=4100