圆周运动的向心加速度为什么指向圆心

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PasirRis白沙
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推荐于2018-03-08 · 说的都是干货,快来关注
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楼上的说法,是完全不懂物理学的人的强词夺理,

或者是一个不会教书的物理教师的穿凿附会之词。


圆周运动的向心加速度为什么指向圆心?


答:

1、圆周运动,circular motion,不一定是匀速率。

     A、匀速率圆周运动是 uniform circular motion;

     B、变速率圆周运动是 non-uniform circular motion。

     是否是匀速率圆周运动,要看形成圆周运动的原因而定。


2、如果是变速率圆周运动,则必须有切向加速度。

     (切向加速度 = tangential acceleration)

     切向加速度的计算比较简单,但是任何曲线运动的法向

     加速度的计算,就比较复杂,通常必须根据运动方程算

     出曲率半径,才能算出法向加速度。这一点超出了绝大

     多数中学教师的能力,尤其是三维空间的曲线运动,既

     要计算curvature,又要计算torsion、、、、,能过这

     一关的高中物理教师,万不及一。


3、一般来说,计算复杂的曲线运动中的曲率半径 r 后,

     再结合切向速率v,算出法向加速度 an = v²/r。


     一般情况下的证明比较复杂,

     下面用匀速率圆周运动为例,图示证明,向心加速度一定指向圆心。


向心加速度的公式证明如下:

请参看上图,Δv/Δr = v/r

所以,an = Δv/Δt = (v Δr )/( r Δt )= v²/r


关于位移、速度、加速度、、、、等概念,楼主如果是大学生,

请参看下面的两幅图片解说。如果是高中生,看不懂就不必看了。


两张图片均可点击放大。


黑石礁畔19
推荐于2016-03-02 · TA获得超过21.6万个赞
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  在匀速圆周运动中,向心力是合外力,而合外力的方向就是加速度方向,所以向心力与向心加速度的方向始终都指向圆心,而物体速度始终沿圆的切线方向,所以向心力垂直于速度方向,所以不改变物体动能,所以物体速度不会改变,又因为向心加速度与速度不在同一直线上,所以物体运动方向始终在改变。

  

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百度网友7aacdb9
2015-04-05 · TA获得超过1552个赞
知道小有建树答主
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定义就是这样的
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凌云珍珍
2015-10-28 · TA获得超过735个赞
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因为圆心才是向心力所在啊!
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寒魅说游戏
2018-03-05
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引用黑石礁畔的回答:
  在匀速圆周运动中,向心力是合外力,而合外力的方向就是加速度方向,所以向心力与向心加速度的方向始终都指向圆心,而物体速度始终沿圆的切线方向,所以向心力垂直于速度方向,所以不改变物体动能,所以物体速度不会改变,又因为向心加速度与速度不在同一直线上,所以物体运动方向始终在改变。

  
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大学的推导才是正解,高中的那个别看了
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