206×204巧算怎么算?
一、206×204巧算
206×204
=(200+6)×(200+4) 【利用和或差代替原数进行“凑整”】
=200×200+200×4+200×6+6×4 【符合乘法分配律的逆运算的条件】
=40000+(200×4+200×6)+24 【符合乘法分配律的逆运算的条件】
=40000+200×(4+6)+24 【乘法分配律的逆运算】
=40000+200×10+24
=40000+2000+24
=42000+24
=42024 【巧算结果】
二、小结:
以上巧算方法,将两个数拆分,再利用分配律和结合律进行运算,更加简便和高效,同时需要一定的数学基础和基本运算技巧。
三、凑整”知识点
和(差)代替“凑整”。利用和或差代替原数进行“凑整”。
如126、99、102等,我们可以用(125+1)、(100-1)、(100+2)等来代替,使运算变得比较简便、快速。
四、乘法分配律、乘法结合律知识点
(一)乘法分配律
简便计算中最常用的方法是乘法分配律。乘法分配律指的是ax(b+c)=axb+axc其中a,b,c是任意实数。相反的,axb+axc=ax(b+c)叫做乘法分配律的逆运用(也叫提取公约数),尤其是a与b互为补数时,这种方法更有用。也有时用到了加法结合律,比如a+b+c,b和c互为补数,就可以把b和c结合起来,再与a相乘。如将上式中的+变为x,运用乘法结合律也可简便计算
(二)乘法结合律
乘法结合律也是做简便运算的一种方法,用字母表示为(a×b)×c=a×(b×c),它的定义(方法)是:三个数相乘,先把前两个数相乘,再和第三个数相乘;或先把后两个数相乘,再和第一个数相乘,积不变。它可以改变乘法运算当中的运算顺序,在日常生活中乘法结合律运用的不是很多,主要是在一些较复杂的运算中起到简便的作用。
(三)乘法分配律:两个数的和,乘同一个数,可以拆开来算,积不变.如a×(b+c)=ab+ac:
【例】(2+4)×5=2×5+4×56
(四)乘法分配律的逆运算:一个数乘另一个数的积加它本身乘一个数的积,可以把另外两个数加起来再乘这个数.如ab+ac=a×(b+c)
【例】合并式(逆用—提取公因数)135×12-135×2分配律:a×b+a×c=a×(b+c)
135×12-135×2
=135×(12-2)
=135×10
=1350
【例】35×8+35×6-4×35
=35×(8+6-4)
=35×10
=350
206 × 204 = (200+6) × (200+4) = 200 × 200 + 6 × 200 + 4 × 200 + 6 × 4
= 40,000 + 1,200 + 800 + 24 = 42,024
以上是一种巧算方法,将两个数拆分,再利用分配律和结合律进行运算,更加简便和高效,同时需要一定的数学基础和基本运算技巧。
=200×200+200×4+200×6+6×4
=200×200+200×(4+6)+6×4
=40000+2000+24
=42024