206×204巧算怎么算?

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jym02my
高粉答主

2023-04-11 · 繁杂信息太多,你要学会辨别
知道大有可为答主
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一、206×204巧算

206×204

(200+6)×(200+4)                              【利用和或差代替原数进行“凑整”】

=200×200+200×4+200×6+6×4         【符合乘法分配律的逆运算的条件】

=40000+(200×4+200×6)+24         【符合乘法分配律的逆运算的条件】

=40000+200×(4+6)+24                  【乘法分配律的逆运算】

=40000+200×10+24

=40000+2000+24

=42000+24
=42024                        【巧算结果】

二、小结:

以上巧算方法,将两个数拆分,再利用分配律和结合律进行运算,更加简便和高效,同时需要一定的数学基础和基本运算技巧。

三、凑整”知识点

和(差)代替“凑整”。利用和或差代替原数进行“凑整”。

如126、99、102等,我们可以用(125+1)、(100-1)、(100+2)等来代替,使运算变得比较简便、快速。
四、乘法分配律、乘法结合律知识点

(一)乘法分配律

简便计算中最常用的方法是乘法分配律。乘法分配律指的是ax(b+c)=axb+axc其中a,b,c是任意实数。相反的,axb+axc=ax(b+c)叫做乘法分配律的逆运用(也叫提取公约数),尤其是a与b互为补数时,这种方法更有用。也有时用到了加法结合律,比如a+b+c,b和c互为补数,就可以把b和c结合起来,再与a相乘。如将上式中的+变为x,运用乘法结合律也可简便计算

(二)乘法结合律

乘法结合律也是做简便运算的一种方法,用字母表示为(a×b)×c=a×(b×c),它的定义(方法)是:三个数相乘,先把前两个数相乘,再和第三个数相乘;或先把后两个数相乘,再和第一个数相乘,积不变。它可以改变乘法运算当中的运算顺序,在日常生活中乘法结合律运用的不是很多,主要是在一些较复杂的运算中起到简便的作用。

(三)乘法分配律:两个数的和,乘同一个数,可以拆开来算,积不变.如a×(b+c)=ab+ac:

【例】(2+4)×5=2×5+4×56

(四)乘法分配律的逆运算:一个数乘另一个数的积加它本身乘一个数的积,可以把另外两个数加起来再乘这个数.如ab+ac=a×(b+c)

【例】合并式(逆用—提取公因数)135×12-135×2分配律:a×b+a×c=a×(b+c)

135×12-135×2

=135×(12-2)

=135×10

=1350

【例】35×8+35×6-4×35

=35×(8+6-4)

=35×10

=350

酷娱3
2023-03-09 · 贡献了超过283个回答
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206 × 204是一个比较大的乘法运算,如果直接用手算,会很困难且费时。但是,我们可以发现下面的规律:

206 × 204 = (200+6) × (200+4) = 200 × 200 + 6 × 200 + 4 × 200 + 6 × 4
= 40,000 + 1,200 + 800 + 24 = 42,024

以上是一种巧算方法,将两个数拆分,再利用分配律和结合律进行运算,更加简便和高效,同时需要一定的数学基础和基本运算技巧。
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教育达人小沐
2023-03-09
知道答主
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解:(200+6)×(200+4)
=200×200+200×4+200×6+6×4
=200×200+200×(4+6)+6×4
=40000+2000+24
=42024
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纯良又欢喜的虎鲸
2023-03-09 · 贡献了超过106个回答
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(200+6)×204
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