如何求圆的切线方程?

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2023-03-27 · 为教育领域答题解惑,教育的征途是星辰大海
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圆的切线方程:(x₁-a)(x-a)+(y₁-b)(y-b)=r²。(a,b)是圆上的一点。

用点到直线距离的公式,设切点(x0,y0),圆心(a,b),直线(x-a)(x0-a)+(y-b)(y0-b)=r^2,切点在直线上,利用d=│AXo+BYo+C│/√(A²+B²),需化简,求得d=r,所以直线(x-a)(x0-a)+(y-b)(y0-b)=r^2是切线。

圆的切线方程的过程:

设圆的方程是(x+a)^2+(y+a)^2=r^2。

根号[(m-a)^2+(n-b)^2]-根号[(m-t)^2+(n-s)^2]=r。

两个方程,而且只有t,s两个未知量,可求出t,s。

因为圆的切线方程过(m,n),(t,s)。

所以,可求得圆的切线方程(两点式)。

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