如何求圆的切线方程?
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圆的切线方程:(x₁-a)(x-a)+(y₁-b)(y-b)=r²。(a,b)是圆上的一点。
用点到直线距离的公式,设切点(x0,y0),圆心(a,b),直线(x-a)(x0-a)+(y-b)(y0-b)=r^2,切点在直线上,利用d=│AXo+BYo+C│/√(A²+B²),需化简,求得d=r,所以直线(x-a)(x0-a)+(y-b)(y0-b)=r^2是切线。
设圆的方程是(x+a)^2+(y+a)^2=r^2。
根号[(m-a)^2+(n-b)^2]-根号[(m-t)^2+(n-s)^2]=r。
两个方程,而且只有t,s两个未知量,可求出t,s。
因为圆的切线方程过(m,n),(t,s)。
所以,可求得圆的切线方程(两点式)。
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