Question

高一数学题目，如图

Answer 1

解答
1）当吧=2时有 sn=2an-2n an=(sn+2n)/2 2n=2an- sn
故an+1/ an=(sn+1+2n+1)/ (sn+2n)
=( sn+ an+1+2(2an- sn))/2 an
=( an+1+4 an- sn) /2 an
=( an+1+2an+2n) /2 an
即2 an+1= an+1+2an+2n
即an+1= 2an+2n
令bn=（an-n*2n-1）
则bn+1=（an+1-（n+1）*2n）
=（2an+2n-（n+1）*2n）
=（2 an-n*2n）
=2（an-n*2n-1）
=2bn
令n=1则有a1=2，b1=1，故b为等比数列。
2）由1）知a1=2 an+1= 2an+2n= bn+1+=2（n+1）b1+（n+1）*2n
故an=2n+n*2n-1