Question

工程奥数题

如果甲单独完成某项工作,甲需24天,乙需36天，丙需48天。现在甲先做乙后做，最后丙完成。甲乙的工作天数比为1:2，乙丙工作天数比为3:5,。完成这项工作共用多少天？

Answer 1

工作天数甲：乙=1：2=3：6
乙：丙=3：5=6：10
所以甲：乙：丙=3：6：10
工效比为(3/24):(6/36):(10/48)=(1/8):(1/6):(5/24)=3:4:5
所以甲完成了3/（3+4+5）=1/4，甲工作了24*(1/4)=6天
乙完成了4/（3+4+5）=1/3， 乙工作了36*(1/3)=12天
丙完成了5/（3+4+5）=5/12，丙工作了48*(5/12)=20天
完成这项工作共用：6+12+20=38天

Answer 2

38天
甲：乙：丙=3:6:10
总工程：3x/24+6x/36+10x/48=1
x=2
天数为：（3+6+10）*2=38